Ámbito científico técnico
10. Funciones
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FUNCIONES CUYA REPRESENTACIÓN GRÁFICA ES UNA RECTA

Recordamos: cuando en una función existe una relación aritmética entre los valores de x y de y, a dicha relación se le llama ecuación de la función.

Conociendo la ecuación de una función se pueden deducir u obtener, a partir de ella, tantos valores o puntos como se necesiten. Sirve, pues, para prever valores de x o de y.

Funciones afines
Funciones lineales
Funciones constantes

Actividades de comprensión


   Funciones afines

Tienen una ecuación de la forma:

y = mx + n

Donde m y n son números distintos de 0.

La m es la pendiente de la recta.

A n se le llama ordenada en el origen y representa los valores del punto inicial.

La función de ecuación:
y =(3/2) x + 3

tiene la representación gráfica:




Esta función se representa mediante
una recta de pendiente m que corta
al eje y en el punto n
.

 



La pendiente de una recta (m) es la medida de su crecimiento y da idea del grado de inclinación de la misma. Puede ser:

Positiva (m > 0)


Negativa (m < 0)


¿Cómo se traza una función (y)
sabiendo la pendiente m?



Haga click en el icono

Ejemplo:

Un automóvil, a las 12 horas, se encuentra en el kilómetro 50 de la carretera que une Teruel y Zaragoza, y va a una velocidad de 100 km/h


La función de ecuación y = -2x tiene por gráfica

   Funciones lineales


Una función lineal relaciona dos valores directamente proporcionales y tienen una ecuación de la forma:

y = mx

Donde m es un número distinto de 0 y señala
en número de veces que y contienea x.

La m es la pendiente de la recta.

Esta función se representa mediante una recta que pasa por el punto (0,0) que es el origen de las coordenadas.

 

Ejemplo:

El precio de aparcar un vehículo en la calleen el año 2000 era de 0 euros; en 2001, de 1 euro;
en 2002, de 2 euros; en 2003, de 3 euros; y en 2004, de 4 euros.


y = x


   Funciones constantes

Tienen una ecuación de la forma:

y = k

Donde k es un número.

Esta función se representa por una recta paralela al eje X, a una distancia k de este.


Hay que hacer notar que, en estas funciones,
la y no depende de x

 

La función de ecuación y = 3 tiene por gráfica

Ejemplo:

El billete del autobús urbano vale 0,60 euros independientemente de la distancia que recorramos.


   

Actividades:

1. Escriba la ecuación de cada una de las siguientes funciones:

2. Utilizando la cudrícula que se le facilita en el enlace, represente las siguientes ecuaciones:

a/ y= - 3/2 x +3
b/ y = 2x - 3
c/ y = -8
d/ y = -5x



Obtener una cuadrícula


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