Ámbito científico técnico
4. Aritmética   
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  Contenidos. Números enteros  




Para entender bien la suma de números enteros, empezaremos operando sólo con dos números.

Asociaremos:

5 —> tengo 5. (Número entero positivo: TENGO)

-3 —> debo 3. (Número entero negativo: DEBO)

Ejemplo 1
Ejemplo 2

3 + 5 = 8  

finalmente tengo 8
resultado 8

-5 + 4 = -1  

finalmente debo1
resultado -1

Ejemplo 3
Ejemplo 4

-2 - 8= -10  

finalmente debo 10
resultado -10

8 - 5 = 3  

finalmente tengo3
resultado 3

Ejemplo 5
Ejemplo 6

7 - 12 = -5  

finalmente debo 5
resultado -5

-3 + 8 = 5  

finalmente tengo 5
resultado 5

   
Actividades:

Resuelva los siguientes ejercicios

a) 15 - 6 e) 3 - 10
b) 4 + 8 f) - 7 + 7
c) -3 - 15 g) -5 - 2
d) -7 + 15 h) 9 + 15
 
   
   

Cuando los números que entran en la operación son más de dos, empezaremos por agrupar los positivos y los negativos, es decir los que tengo y los que debo, procediendo seguidamente como en los casos anteriores.

   
Actividades:

Resuelva los siguientes ejercicios

a) 7+2–5+12= e) 8+3-10=
b) 6-4+8+6= f) 15–17+7=
c) 5–13-15-2= g) 6–5-2+9=
d) 17-7+15= h) 9+15-3-8=
   

A veces nos encontraremos
en las sumas y restas
de números enteros, casos como los siguientes:

a) +5 + (-3) d) +4 - (-2)
b) –3 + (+4) e) –(-4) + (-8)
c) +(+2) + (-5) f) –(-2) - (-5)

  Resolución de los ejemplos
a) +5 + (-3) = 5 - 3 = 2 d) +4 - (-2) = 4 + 2 = 6
b) –3 + (+4) = -3 + 4 = 1 e) –(-4) + (-8)=4 - 8 = -4
c) +(+2) + (-5) = 2 - 5 = -3 f) –(-2) - (-5) = 2 + 5 = 7

Para resolver esta situación se quitan paréntesis, para dejar las operaciones como las vistas anteriormente. Los casos posibles son:


Actividades:

Resuelva los siguientes ejercicios

a) -3+(-3) f) –(+7)+(-15)
b) +5+(-8) g) (+9)-(+7)
c) -(+2)-(-12) h) (-5)-(+8)
d) (+8)-(-2) i) (-9)-(-6)
e) -(-4)+(-16)
j) (+10)-(-15)

   

RESUMEN:

Para sumar o restar varios números enteros se efectúan los pasos siguientes:

- Se quitan los paréntesis, si los hay, aplicando los casos anteriores.
- Se suman los positivos por un lado y los negativos por otro.
- Se restan los resultados y se pone el signo de mayor.

Ejemplos


(-5) + (-2) - (+8) - (-1) =
-5 - 2 - 8 + 1 = 1 -5 - 2 - 8
= 1 - 15 = -14

(+21) + (-8) - (+2) - (-5) =
+21 - 8 - 2 + 5 = 21 + 5 - 8 - 2
= 26 - 10 = 16


3 - (+8) - (3) + (-6) + (10) =
3 - 8 - 3 - 6 + 10 =
3 + 10 - 8 - 3 - 6 =
13 - 17 = -4

Actividades:

Resuelva los siguientes ejercicios

a) -5 - (-8) - (-2) =
e) -(-41) + 23 - (-14) - 3 + (-8) =
b) 14 + (-9) - 2 =
f) 30 - (12) - (-22) + (+18) =
c) 3 - (-4) + 3 + (-6) - (-1) =
g) -45 + (+51) - (-43) + 31 - (+22) -1 =
d) -18 + (+20) + (-17) - 3 =
h) 5 - (-6) - 15 + (-21) + (3) - (-8) + 14 =

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